Criptosistemas de clave pública

Como hemos dicho en la introducción, en 1976, Whitfield Diffie y Martin Hellman, de la Universidad de Stanford, demostraron la posibilidad de construir criptosistemas que no precisaran de la transferencia de una clave secreta en su trabajo [DH76]. Esto motivó multitud de investigaciones y discusiones sobre la criptografía de clave pública y su impacto, hasta el punto que la NSA (National Security Agency) estadounidense trató de controlar el desarrollo de la criptografía, ya que la consideraban una amenaza peligrosa para la seguridad nacional. Esta polémica ha llegado incluso hasta nuestros días, en los que el affaire Zimmermann (el autor de PGP) o el Clipper Chip han llenado portadas de periódicos de todo el mundo.

Veamos ahora en que se basan los criptosistemas de clave pública. En éstos, la clave de cifrado se hace de conocimiento general (se le llama clave pública). Sin embargo, no ocurre lo mismo con la clave de descifrado (clave privada), que se ha de mantener en secreto. Ambas claves no son independientes, pero del conocimiento de la pública no es posible deducir la privada sin ningún otro dato (recordemos que en los sistemas de clave privada sucedía lo contrario). Tenemos pues un par clave pública-clave privada; la existencia de ambas claves diferentes, para cifrar o descifrar, hace que también se conozca a estos criptosistemas como asimétricos.

Cuando un receptor desea recibir una información cifrada, ha de hacer llegar a todos los potenciales emisores su clave pública, para que estos cifren los mensajes con dicha clave. De este modo, el único que podrá descifrar el mensaje será el legítimo receptor, mediante su clave privada. Matemáticamente, si es el algoritmo cifrador y el descifrador, se ha de cumplir que

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representando un mensaje, y siendo y las claves de descifrado y cifrado, respectivamente.