5.11. Ejercicios

1. Expresar el número 123456789 en:

   • Base dos (binario).

   • Base ocho (octal).

   • Base dieciseis (hexadecimal).

2. Elige varios números y factorizalos.

3. Crea varias listas:

   • Una con los primeros diez números pares.

   • Otra con los primeros diez números impares.

   • Otra con los primeros diez números primos.

   Utilizando las operaciones sobre listas, calcula:

   • Las contatenaciones de las tres listas.

   • Las uniones de las tres listas.

   • Las intersecciones de las listas dos a dos.

4. Crear una lista con valores numéricos y ordenarla creciente y decrecientemente.

5. Calcular el producto vectorial y escalar de dos vectores cualesquiera de dimensión tres. Normalizar el producto vectorial.

6. Calcular el valor de la función Seno en todos los valores que van desde el uno hasta el diez y que distan entre sí 0.1.

   Utilizar Table.

7. En la lista {a,b,c,d,E,f,g} reemplaza la letra mayúscula por su equivalente minúscula.

8. Crear una matriz cuadrada de orden 3 en la que cada fila sea uno de los vectores de la base canónica.

9. Dada la lista {2,a*b,{2,3},3/5,I,Pi,3.7,{{1,2},{3,6}},Pi*I} determinar que elementos son:

   • Números enteros.

   • Números racionales.

   • Números complejos.

   • Matrices.

   • Atomos.

   Utilizar Select, IsInteger, IsRational, IsComplex, IsMatrix y IsAtom.

10. Calcular el cociente y el resto al dividir el polinomio 3*x^5-3*x^2+2*x+1 por el polinomio x+Pi. Una vez hecho comprobar que se han hecho bien las divisiones.

    Utilizar variables para almacenar dividendo, divisor, cociente y resto. Para comprobar utilizar que dividendo es igual a divisor por cociente más resto. Trabajar con expresiones simplificadas.